数学的なクイズの巻

我ながら神経質だと思う。
そんな一日でした。

今日はテスト勉強するために、学校に行ってました。
でもほぼ勉強してないです（
代わりに数学のクイズみたいなものをやっていました。

「12枚のコインがあり、そのうち1枚は重さが違う。天秤を3回使用して、その重さの違う一枚を見つけよ。」

この問題は、秀才軍団（高校の理数科の人たちです）の1人が出題してきたものなんですが、結局解けずじまいでした。
理数科の人たちも、数学の先生ですらも。
「重さの違うコインが、他より重いのか軽いのか」を調べる必要があるっていうのがこの問題の難しいところなんですが…＾＾；

ちなみに出題者も答えは覚えてないそうです。（

あとこんな問題もあったので、ぜひ皆さん解いてみてください。

「a，b，c，dの4人が橋を渡る。次の条件のとき、どうしたら4人とも橋の向こう岸に渡ることができるか。
・橋を渡るのに、aは1分、bは2分、cは5分、dは10分かかる
・橋を一度に渡れるのは、最高2人まで
・懐中電灯を持っていないと橋を渡ることができず、かつその懐中電灯は一本しかない
・橋は17分後に崩れてしまうため、それまでに渡らなければならない」

自分は15分くらいかけて解きました＾＾；理数科の人の中には、パッと見ただけで分かってしまう人なんかもいたそうです…（汗